1. Место героям найдется, были бы герои.
2. Буденновец - и житель города, и соратник Буденного. А вот буденовка - только головной убор. Жительница Буденновска - будеННовка.
Правильно: советская власть.
Рекомендуем название города склонять, подобно тому как склоняются другие топонимы, представляющие собой имена существительные мужского рода с конечным согласным звуком. О склонении географических названий можно прочитать в «Письмовнике».
Жителей российского города Донецка (Ростовская обл.) тоже правильно называть дончане (как и жителей украинского Донецка). См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Правильно: Поклонная гора.
Правильно: в Севастополе и Симферополе (и так понятно, что это города). Если всё-таки нужно употребить родовое слово, можно написать в городах Севастополе и Симферополе, в гг. Севастополе и Симферополе.
Верно: ордена Ленина шахты "Прогресс", государственной торгово-промышленной фирмы "Победа". Названия министерств и ведомств пишутся не единообразно (федеральные - с прописной буквы, субъектов Федерации - в ряде случаев со строчной).
Горд за кого-что корректно.
Названия диалеков пишутся со строчной буквы. Если имеется в виду Заху (Zakho на английском, город в Ираке), то при написании с большой буквы диалект Заху будет означать «диалект города Заху».