Ваше предложение представляет собой очень интересный случай. Любое из выбранных написаний может вызвать недоумение читателя. Фраза В заключение доклада автор допустил ошибку формально правильна, однако есть один нюанс. Предлог в заключение помимо значения 'в конце' может иметь целевой оттенок ('в конце, чтобы закончить, завершить'). Если предполагать такой оттенок значения, то фраза становится нелогичной. Написание В заключении доклада... возможно, если подразумевается заключительная часть доклада. Но обычно в таком сочетании используется предлог в заключение. Чтобы избежать недопонимания, лучше заменить проблемное сочетание на такое, которое будет восприниматься однозначно: в заключительной части доклада или в конце доклада, завершая доклад.

Обороты как слышишь и как говоришь по форме представляют собой неполные придаточные предложения. В составе сложного предложения придаточные обособляются. Подобные части не обособляются, если образуют цельные по смыслу выражения, то есть выражения, эквивалентные члену предложения (ср.: найду чем заняться = найду дело, сделать как следует = сделать хорошо, приходить когда вздумается = приходить в любое время). В справочниках по пунктуации обороты как слышишь и как говоришь в ряду цельных выражений не упоминаются и на письме обычно обособляются. Однако можно предположить, что в контексте у них появится фразеологически связанное значение, при котором обособление будет не нужно, например: Девочка талантлива, пишет как говорит (то есть пишет легко, свободно).  

С точки зрения системы современного русского языка будет ошибкой выделять суффикс -ц- в солнце и даже в полотенце, несмотря на ощущаемую связь с полотном. Полотенце не является маленьким полотном, в отличие от оконце —  маленькое окно, рыльце — маленькое рыло и т. п. Даже этимологически уменьшительность суффикса вызывает сомнения. Есть точка зрения, что полотенце — часть полотна. В любом случае в современном языке -ц- в полотенце не обозначает ничего уменьшенного, у суффикса вообще нет никакого значения, поэтому он стал частью корня (опрощенье). Ср.: яйцо — общеславянское суффиксальное производное от *jaje (суффикс -ц- здесь есть, но он явно не имеет уменьшительного значения). 

Точный ответ на Ваш вопрос содержится в академической «Русской грамматике» (см. § 984): «Морф -жды выступает после гласных в наречиях, где основа мотивирующего слова выступает с наращением за счет финали, совпадающей с флексией им. п. числ.: дважды, трижды, четырежды».

Поскольку финаль, совпадающая с флексией (т. е. окончанием) именительного падежа, перед суффиксом — это то, что очень сложно объяснить в рамках школьной программы, любой школьный разбор этого слова по составу обречен быть неточным, и уже не так важно, как будет выделено это а — как часть корня, как отдельный суффикс или как окончание.

Правила меняются не так часто, а изменения охватывают не такое большое число слов, как может показаться. Но изменения неизбежны, ведь язык не стоит на месте, в нем постоянно что-то меняется, а филологи фиксируют новые нормы в словарях и справочниках. Чтобы успевать за изменениями в языке, достаточно просто пользоваться современными словарями и справочными пособиями.

Что касается Тотального диктанта, то его тексты буквально до знака разбирают филологи – члены экспертной комиссии диктанта, которые обращают внимание на все потенциально сложные места и решают, что можно, а что нельзя считать ошибкой, о чем необходимо предупредить пишущих еще до диктанта. Условно говоря, если бы в тексте диктанта встретилось сочетание Вторая мировая война, то о его правильном написании либо рассказали бы пишущим до диктанта, либо не считали бы написание строчными ошибкой.

И еще один важный момент, раз уж зашла речь о Тотальном диктанте. Даже если человек напишет диктант в строгом соответствии с тем, как его учили, это может не спасти его от ошибок, но не потому, что правила изменились, а потому, что его могли чему-то не научить. В школе изучаются не все правила правописания, школа дает базовые, основные сведения по русскому языку (как и по любому другому предмету, ведь, например, в школьном курсе физики тоже не излагаются абсолютно все сведения по физике). Чтобы безупречно владеть языком, нужно продолжать его изучать и после школы. И одна из задач Тотального диктанта, на котором участникам, в отличие от школьных диктантов, предлагают написать не учебные, не адаптированные тексты, – продемонстрировать это, показать, что русский язык сложнее, глубже и интереснее, чем кажется многим после 11 классов, рассказать о правилах правописания, которые человек забыл после школы или о которых просто не упоминали на уроке русского языка.

В русском языке такого различия в значении нет.

Большой толковый словарь

Предпочтительно: во-скре-се-нье, а-те-лье.

Большинство слогов русского языка оканчиваются гласным, т. е. являются открытыми: молоко [ма-ла-ко́]. Так, в последовательности СГСГСГ (где С – согласный, Г – гласный) возможен только один вариант слогораздела: СГ-СГ-СГ.

Однако в русском языке встречаются и слоги, заканчивающиеся согласным (закрытые). Закрытые слоги встречаются:

1) в конце фонетического слова: вагон [ва-го́н],

2) в середине слова при стечении двух и более согласных, если

а) после [й'] следует любой другой согласный: война [вай'-на́],

б) после остальных непарных звонких ([л], [л'], [м], [м'], [н], [н'], [р], [р']) следует парный по глухости / звонкости согласный: лампа [ла́м-па].

В остальных случаях стечения согласных слоговая граница проходит перед группой согласных: будка [бу́-тка], весна [в'и-сна́].

Исходя из этимологии этого жаргонного слова, заруфить действительно означает 'залезть на крышу'. Но слова, употребляясь в языке, могут менять свое значение (оно может расширяться или сужаться), у слов может развиваться переносное значение. У слова заруфить вполне может развиться (а может, уже и развивается) переносное значение: 'залезть на крышу' – 'залезть на какую-либо поверхность высокого сооружения' – 'залезть, взобраться на какой-либо высокий предмет, сооружение'. В этом смысле вполне можно (будет) заруфить и шпиль, и дерево (т. е. даже то, где нет крыши). Ср. историю слова ксерокс: изначально так назывался только копировальный аппарат фирмы Xerox, а потом, невзирая на этимологию слова, так стали называть любой копировальный аппарат, даже не имеющий к этой фирме никакого отношения.

Из пособия Е. И. Литневской:
Если дополнение относится к переходному глаголу или к наречию, называя объект, на который направлено действие, и выражается формой винительного падежа без предлога, то такое дополнение называется прямым. Кроме формы винительного падежа без предлога слов любой именной части речи (Я уже читал эти книги), прямое дополнение может выражаться: 1) формой Р. п. без предлога в отрицательных предложениях: Я не читал этих книг; 2) формой Р. п. без предлога при переходных глаголах, совмещающих значение достижения результата с количественным значением: Пойду куплю хлеба; 3) формой Р. п. при некоторых наречиях — сказуемых безличного предложения: Мне жаль потраченного времени. Все остальные дополнения — косвенные.

Мы не говорим о том, что носитель фамилии сам устанавливает правила ее склонения/несклонения. Это, конечно же, регулируется грамматическими законами. Но соблюдать закон (любой, не только языковой) или не соблюдать его – личный выбор каждого. Нам хорошо известны ситуации, когда носитель фамилии не хочет слушать разумные доводы и ссылки на правила. Мы можем сказать, как правильно, не не можем заставить человека следовать правилам. Если человек настойчиво требует выдать ему документ с грамматической ошибкой – это его выбор, ему потом пользоваться этим документом. Именно об этом и шла речь в двух ответах, о которых Вы говорите.

Уточнили ответ на вопрос № 289331, чтобы из него не следовало, что носитель фамилии сам решает, склонять ее или нет.