Написание зависит от смысла высказывания. Если имеется в виду, что задача сложная, тогда верным будет слитное написание. Если же подразумевается, что задача не является простой, но при этом степень ее сложности не уточняется (предположим, эта задача может быть и средней, и высокой степени сложности) или в данном контексте не имеет значения, тогда надо написать раздельно. Иначе говоря, если признак предмета только отрицается, но никакой другой признак при этом не утверждается, корректно раздельное написание. Ср., например, такой контекст: Вот три задачи. Одна из них простая. Какая? Вторая? Неверно, это не простая задача.
Корректно слитное написание: в резервуарах с необезвоженной нефтью. В данном контексте слово необезвоженный используется в терминологическом значении: стандартный/нестандартный, обезвоженный/необезвоженный.
Такие слова следует писать слитно: аргининподобный, сульфидпродуцирующий, маренинпроизводящий.
Правильно: Я больше не достоин называться твоим сыном. Главная идея отрицательных предложений — выражение подчеркнутого отрицания, поэтому прилагательные в роли сказуемого в таких предложениях пишутся раздельно с частицей не.
Существительные, прилагательные и производные наречия, выступающие в конструкции подчеркнутого бинарного противопоставления, пишутся с не слитно: хищный и нехищный, хищники и нехищники.
Правильно слитное написание: астромышление.
Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому нет «правильного» и «неправильного» варианта. Слово продолжает осваиваться языком.
Пока можно предложить писать слитно, руководствуясь общим правилом: сложные существительные с иноязычной первой частью, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся (ведь баба здесь не то же самое, что русское слово баба), пишутся слитно, ср.: нотабене, сноуборд, сушеф и др.
Слово включено в «Словарь новейших иностранных слов» Е. Н. Шагаловой, там оно дано в написании через дефис. Слово плохо освоено, поэтому предпочтительно написание через дефис, которое более отчетливо отражает структуру наименования. Можно, кроме того, воспользоваться аналогией с кодифицированным написанием слова биг-эйр. Но лучше всего писать: (концерт, фестиваль) на открытом воздухе.
Лучше писать раздельно.
Приставка пара- пишется слитно: парабокс.
