Правильно: на автобазу.
Президент пишется с прописной буквы в значении «глава государства» в текстах официальных документов: Президент Российской Федерации, Управление делами Президента РФ, Президент Французской Республики. В остальных случаях верно написание со строчной буквы: президент Российской академии наук, президент компании, выборы президента.
Правильно: стройняшка (как двойняшка, близняшка).
Запятая не нужна, но надо поставить тире: Девица голосила: «Иди сюда!» – и пыталась поймать кота.
Запятая нужна.
В данном случае тире не требуется, однако его постановка возможна в интонационных и выделительных целях.
Обособление приложения главного бухгалтера А.А. Петрова придаст ему характер попутного замечания: важно, что это был ключ работника компании, а что это за работник — информация второстепенная. Если важно именование конкретного работника, приложение выделять не нужно. Правда, в этом случае возникнет двусмысленность: фрагмент можно прочитать и как работника компании (чьей?) главного бухгалтера А.А. Петрова; возможно, потребуется перестроить предложение.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Наверное, корректнее: прибор почасового учета.