Да, название при словах городской округ обычно не склоняется: городского округа Донецк. Несклонение можно объяснить тем, что городской округ — сочетание не из живой речи, а из документов, из канцелярско-бюрократического языка. Ср.: города Донецка — со словом город склонение совершенно нормально и естественно.
Сочетание да даже если и вполне нормально для разговорной речи. Однако приведенную синтаксическую конструкцию нужно разделить на два предложения, потому что ее первая часть утвердительная, вторая вопросительная: На заброшенные здания особо не пойдешь из-за обречённых. Да даже если и пойдешь, где взять еду?
Пока заимствованное слово еще только осваивается языком, оно первое время может испытывать колебания в написании. Отсюда и различная словарная фиксация, это нормально и не должно удивлять. Написание шопинг «узаконено» академическим «Русским орфографическим словарем» (2-е изд., М., 2005), поэтому сейчас следует писать с одной П.
Наречие очень употребляется со словами, обозначающими свойства, для обозначения высокой степени проявления этого свойства. Степень проявления различий в отношении разных людей к проблеме может быть высокой, поэтому выражение люди очень по-разному относятся к проблеме вполне нормально. Более подробная информация о значении и сочетаемости слова очень приведена в словарях.
1. Ставить запятую не нужно.
2. Их - речь о произведениях? Употребление местоимения затрудняет восприятие текста, лучше написать как-то иначе.
Согласование по смыслу действительно часто встречается в разговорной речи, однако литературной норме оно не соответствует. Избежать такого рода ошибок поможет включение в предложение имени собственного, например: учитель Иванова сообщила.
Написание географических названий в разных языках часто определяется традицией (существующей для данного языка) и вполне может не соответствовать написанию и/или произношению, принятому в той стране, где находится данный географический объект. Это нормально, так бывает во всех языках. По-русски название этого грузинского города принято писать Сигнахи, такой вариант фиксируют словари русского языка.
Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.
В данном случае дефис не требуется, наречие морально имеет значение "по внутренним ощущениям" и пишется отдельно.
Запятая перед как не нужна.
