Клеймо, -а; мн. клейма, клейм.
Нормативной рекомендации нет, предпочтительно согласование по первому склоняемому компоненту (карта).
Фамилия Турована должна склоняться как слово карта. Дательный падеж: карте, Туроване.
Возможно согласование в женском роде - как слова толстовка, кофта и др.
Сочетания зарплатный банк, зарплатная карта, зарплатный проект закрепились в нашем речевом обиходе, поэтому кавычки не требуются.
Да, это условное название, кавычки нужны: карта «Тройка», записать билет на «Тройку».
Нормативных указаний на этот счет нет. Возможно смысловое согласование в ж. р. (толстовка, кофта - ж. р.).
Карта употребляется как самостоятельное существительное, а моб - нет. Этим объясняется разное написание. Ср.: бизнес-идея, но бизнесмен.
Оба имени пишутся раздельно.