1. Аббревиатура в данном случае заключается в кавычки, так же как нужно было бы заключить в кавычки полное название: театр-студия "КИТ".
2. Нет, не нужно.
3. Формально - не является.
1. См. ответ № 194965. 2. Предпочтительно без кавычек. 3. С родовым словом кавычки обязательны, без родового слова можно без кавычек.
Это сочетание пишется без кавычек.
Если это сочетание употреблено в необычном значении, то нужно.
Кавычки не нужны. В этом можно убедиться, обратившись к правилам употребления прописных и строчных букв в географических названиях (слово включено в ряд примеров к правилу первого параграфа).
В каком контексте?
Если при этом нет слов автора, то кавычки не нужны.
Обычно написанные латиницей названия в русском тексте в кавычки не заключаются. Но для точного ответа нужен контекст.