Корректно: Добрая память как стройка — на века. В этом предложении сравнительный оборот не обособляется, потому что играет роль сказуемого. Тире поставлено верно: оно отделяет пояснительную конструкцию.
Корректно: (целовать) в обе щеки, уписывать за обе щеки (есть с большим аппетитом).
Обычно употребляется первый вариант.
Следует поставить запятую после слова спасибо, а слово навеки написать слитно. Кроме того, надо сказать, что такое обилие восклицательных знаков неуместно, при прочтении эти фразы воспринимаются как крик.
Верно написание этих сочетаний строчными буквами.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Как название исторической эпохи верно: Средние века. При употреблении в переносном значении (о чем-либо устаревшем) возможно написание со строчной.
Есть традиция обозначать век римской цифрой.
Эти названия не склоняются. Ср. Сочи.
