Вы написали правильно: В соревнованиях принял участие 51 спортсмен из нашего города, Петрозаводска и Ильинского, а также городов Кириши, Волхов Ленинградской области, Кандалакша Мурманской области.
Правило не регламентировано, но отсутствие точки в таких случаях логично, потому что подпись, во-первых, графически выделена, во-вторых, обычно не является законченным предложением.
Корректно: боец ОМОНа, сотрудник МУП. Подробнее см. в «Письмовнике».
Это название склоняется: в Лисках.
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Поставить тире перед словами из этой области можно, но это необязательно.
Неверное употребление деепричастного оборота.
Первое слово официального названия пишется с большой буквы: Министерство образования и науки Амурской области.
Запятая ставится.
В Орфографическом словаре: персептрон.
