В официальной письменной речи принято все эти слова писать с прописных букв: Государственная Дума, Федеральное Собрание.
Правильно: груз 200 (как название фильма – в кавычках с прописной: «Груз 200»).
Вот верная ссылка: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?
Правильное написание: Нью-Йоркский университет.
Слово собор в значении 'храм' пишется со строчной буквы: собор Преображения Господня. С прописной буквы слово собор пишется только в названиях церковных праздников.
Верно: в Интернете.
Пишутся с прописной буквы составные собственные наименования, начинающиеся словом "всероссийский".
Слово республика при употреблении вне полного названия государства пишется со строчной: Недавно нашу республику посетили с официальным визитом...
При обращении к одному лицу корректно написание с прописной (большой) буквы.
Существительное Интернет пишется с прописной (большой) буквы. Сложные слова с первой частью интернет-... пишутся строчными буквами.