Следует писать в кавычках с большой буквы: ехал на «Сапсане», на «Ласточке».
Верен первый вариант.
Оба варианта корректны, возможны контекстные смысловые различия.
Запятая нужна, поскольку второе определение (прочные) поясняет первое (хорошие).
Верно: выездные совещания на объектах, выезды на объекты для проведения совещаний.
Верно: базироваться в Бресте (в знач. "размещаться, дислоцироваться").
Верно: в зараженной акватории. Вариант с предлогом на, возможно, свойствен профессиональной речи.
Лучше: для конференций.
Верно: надень.
Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.
