Поскольку предложение является цитатой, оно приводится в той форме, в какой создано автором. Написание слова родина со строчной буквы делает высказывание менее пафосным, более личным.

Найти такие слова, действительно, непросто. Это связано с тем, что имена существительные, оканчивающиеся на -е, – это либо обычные существительные среднего рода (море, солнце, сердце, честолюбие), либо слова мужского рода с экспрессивными суффиксами (носище, усище, голосище), либо несклоняемые слова иноязычного происхождения. В подавляющем большинстве такие слова тоже относятся к среднему роду (биде, драже, безе, саке, реле, божоле, кабаре, купе и т. п.), слов мужского и женского рода среди них единицы.

Мужской или женский род несклоняемые слова иноязычного происхождения приобретают только в тех случаях, когда к такому же роду относится русский синоним или слово, обозначающее родовое понятие, а также в тех случаях, когда они называют лиц или животных мужского (женского) пола. Так, к мужскому роду относятся слова атташе, конферансье (названия профессий – традиционно слова мужского рода), мсье, падре (названия лиц мужского пола). Медресе – существительное среднего рода. К женскому роду относятся слова протеже, кутюрье (если обозначают лиц женского пола), шимпанзе (если обозначает самку животного), цеце (влияние слова муха), биеннале (в значении 'выставка').

Заметим, что именно по указанным выше причинам такие трудности вызывает слово кофе. Это слово (несклоняемое нарицательное существительное иноязычного происхождения) самой системой языка втягивается в парадигму среднего рода, хотим мы того или нет. Мужской род (появившийся под влиянием прежних форм кофий, кофей) пока еще поддерживается традицией (и охраняется словарями), пока еще употребление слова кофе как существительного среднего рода допустимо лишь в непринужденной разговорной речи, но налицо все предпосылки для окончательного перехода  кофе  в разряд слов среднего рода (возможно, это случится через столетие, возможно, раньше).

Верно: в платеже (каком?) следующем (причастие стоит в форме предложного падежа).

Вопрос за каким? задается уже от слова следующем: следующем (за каким?) за тем, который и т. д.

В конце фразы после закрывающих цитату (или прямую речь) кавычек:

а) ставят точку, если перед закрывающими кавычками нет никаких знаков. Если непосредственно за цитатой следует ссылка на источник, то точка переносится за ссылку:
 

Б. Л. Пастернак подчеркивал: «Самое ясное, запоминающееся и важное в искусстве есть его возникновенье, и лучшие произведенья мира, повествуя о наиразличнейшем, на самом деле рассказывают о своем рожденьи» (Пастернак 2000, 207).

Внимание! Точка всегда ставится после закрывающих кавычек, но не перед ними. Многоточие, вопросительный и восклицательный знак ставятся перед закрывающими кавычками.

б) ставят точку, если цитата не является самостоятельным предложением, а выступает как часть придаточного (даже если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак):

Б. Л. Пастернак подчеркивал, что «самое ясное, запоминающееся и важное в искусстве есть его возникновенье...».

в) не ставят никаких знаков, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата является самостоятельным предложением (таковы, как правило, все цитаты после двоеточия, отделяющего их от предшествующих им слов цитирующего): 

Глава заканчивается словами: «Прощай, философия, прощай, молодость, прощай, Германия!»

См.: 76">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric76

Названия остановок городского общественного транспорта заключаются в кавычки. Правильно: остановка «Бутовский поворот». Если слово поворот  употреблено здесь в своем прямом значении (т. е. имеется в виду действительно поворот в сторону населенного пункта), следует писать его с маленькой буквы. С большой буквы нарицательные существительные в географических названиях пишутся в  том случае, если они употреблены не в прямом значении. Например, если бы какая-нибудь улица или площадь называлась бы Бутовский Поворот, слово поворот в этом названии мы бы писали с большой буквы (ср.: улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота).

Вопрос об употреблении кавычек в названии квартала Химик непростой. Названия районов, микрорайонов (городские микротопонимические названия) пишутся без кавычек, например район Люблино, район Бирюлево Западное. Однако заключаются в кавычки условные названия жилых кварталов и даже отдельных домов, например: жилой массив «Победа», жилой комплекс «Алые паруса» (ясно, что подобные названия ничем формально не отличаются от названий типа автомобиль «Победа», универсам «Алые паруса», где употребление кавычек не вызывает сомнений). Оценить степень условности названия Химик нам довольно сложно. Если это название «привязано» к какому-либо топониму (например, квартал вырос на месте какого-либо поселка Химик), кавычки ставить не надо.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования слова поверье выглядит следующим образом: вери-ть → по-верить → повер[j-е].

Производящее слово поверить, суффикс -[j]- (вариант суффикса -и[j]-). С помощью этого суффикса образуются отглагольные существительные, которые совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение действия (или состояния) со значением существительного как части речи, ср.: бесчестить → бесчестье, удушать / удушить → удушье, доверять / доверить → доверие и др. При образовании производной основы повер[j]- происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.

В «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова в качестве производящего для слова поверье указан глагол верить, однако при таком подходе остается неясным, какое значение в словообразовательную модель вносит приставка по-, которая очевидным образом является глагольной со значением результативности действия (значение совершенного вида) и появляется на ступени верить → по-верить, ср.: строить → по-строить, белить → по-белить, бить → по-бить и др.

Словообразовательная модель, по которой образовано слово поверье (← поверить) описана в «Русской грамматике), т. I, §259. Академическая грамматика является наиболее авторитетным источником, описывающим систему современного русского языка.

Авторы «Словаря грамматических вариантов русского языка» (3-е изд. М., 2008) Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская соглашаются с общим выводом, сделанным Д. Э. Розенталем: «...путь развития форм на -ен и на -енен был таким: от более древней формы на -ен, восходящей к старославянскому языку, к форме на -енен, а затем возврат к форме на -ен в наши дни».

В словаре отмечено, что «для прилагательных с безударным суффиксом более перспективными представляются краткие формы на -ен, а не на -енен, хотя последние тоже возможны как в письменной, так и в устной речи». При этом несколько прилагательных с ударением на суффиксе в краткой форме употребляются преимущественно с концовкой -енен: надменен, неприкосновенен, несомненен, обыкновенен, откровенен, почтенен, проникновенен, современен. Вместе с тем для структурно одинаковых с ними прилагательных «высокого стиля» большей частью краткая форма в словарях или не зафиксирована, или представлена лишь в форме на -ен (благословенный, вдохновенный, дерзновенный, незабвенный, сокровенный).

Таким образом, в современном языке у многих прилагательных есть варианты, где-то всё еще предпочтительна (или даже единственно верна) форма на -енен, но всё-таки общее направление движения – в сторону преобладания вариантов на -ен.

Обе формы им.п. мн. ч. верны. 

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Это и правда непростой случай (написание наречий часто вызывает затруднения у пишущих). Правило сформулировано так: пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, бок, высь, глубь, даль, близь, ширь, век, начало. Но возникает проблема различения слитно пишущихся наречий и совпадающих с ними в буквенном составе, но пишущихся раздельно сочетаний предлогов с другими словами. При этом слитное написание возможно и при наличии пояснительных слов (вверху письма, внизу двери). Так что это не главный критерий, существенную роль играет контекст.

Что касается пары в начале – вначале: если слово отвечает на вопрос «когда», если его можно заменить наречиями сначала, сперва, значит, перед нами наречие, надо писать слитно. И здесь приведенные Вами фразы ведут себя по-разному. Можно сказать «сначала у нас было много неподготовленных атак», «сперва у нас было много неподготовленных атак», но вряд ли можно сказать «0:2 сначала – тяжелый удар», «0:2 сперва – тяжелый удар». Поэтому мы согласны с Вами: в первом примере корректно раздельное написание (т. к. имеется в виду «0:2 в начале матча», хоть слово «матча» и опущено), а во втором примере – слитное (здесь именно наречие вначале).

Буквенные аббревиатуры читаются по названию букв, например: СССР [эс-эс-эс-эр], ЭВМ [э-вэ-эм], МГУ [эм-гэ-у], НТВ [эн-тэ-вэ].

Звуковые аббревиатуры состоят из начальных звуков слов исходного словосочетания, например: МИД [мид], вуз [вуз], ГУМ [гум]. Как правило, звуковые аббревиатуры образуются тогда, когда внутри аббревиатуры имеются гласные звуки (это позволяет прочесть аббревиатуру по слогам): вуз (1 слог), МХАТ (1 слог), МГИМО (2 слога).

Буквенно-звуковые аббревиатуры состоят как из названий начальных букв, так и из начальных звуков слов, входящих в исходное словосочетание: ЦСКА [цэ-эс-ка].

Интересные особенности есть у аббревиатур, имеющих в своем составе звук [ф]: ФРГ и ФСБ. Первоначально аббревиатура ФРГ произносилась как буквенная (то есть читалась по названию букв: [эф-эр-гэ]). Но так как буква Ф в разговорной речи произносится как [фэ], что объясняется экономией речевых средств, в частности артикуляционными законами (и нашей «языковой ленью», как полагает К. С. Горбачевич), то сегодня зафиксировано произношение ФРГ как [фэ-эр-гэ] – буквенно-звуковая аббревиатура, ср.: ФСБ [фэ-эс-бэ] и [эф-эс-бэ].

За аббревиатурой США по традиции закрепилось произношение [сэ-шэ-а], т. е. она является особой аббревиатурой: читается по буквам, но не так, как это принято в литературном языке, а так, как буквы С [эс] и Ш [ша] называют в разговорной речи.