Да, эта фамилия всегда склоняется. Правила см. в работе Н. А. Еськовой.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Зависит от контекста, но, если эта визитная карточка принадлежит руководителю, предлог не нужен.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Логойды, Логойде и т. д.
Эта часть вопроса не вполне понятна. Что Вам мешает внести изменения в документ?
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Рудни, Рудне и т. д.
Дело в том, что правильно 120 человек (именно эта форма употребляется с числительными).
Эта запятая – тоже ошибка. Союз и соединяет однородные придаточные, поэтому правильно без запятой.
Такое употребление не противоречит правилам. Но насколько эта формулировка уместна, зависит от контекста.
Эта формулировка некорректна. Варианты "Какая у него кличка?" и"Как его зовут?" верны.
