В первых трех выражениях кавычки не нужны, хотя глагол завести заключить в кавычки можно, чтобы указать на стилистическую чуждость его контексту (глагол употреблен в разговорном значении).
Последний случай несколько сложнее. Если по контексту читателю будет понятно, в каком значении употреблено сочетание золотые перья, то кавычки не нужны. Если возникает двусмысленность, неясность, то лучше дополнить фразу, например, так: в редакции работали лауреаты конкурса «Золотое перо России».
В приведенных случаях два глагола (сочетания), вводящих прямую речь, относятся к одному фрагменту прямой речи. Это выглядит стилистической ошибкой — плеоназмом. В первом случае плеоназм устраним только удалением из текста фразы отмечал А. Во втором случае можно поставить точку вместо двоеточия, и тогда сочетание выступил со словами благодарности перестанет быть сочетанием, вводящим прямую речь: На собрании выступил А. со словами благодарности. «Текст», — сказал спикер.
Вне контекста эту фразу можно истолковать двояко.
1. Стал пользоваться советами (кого?) живших в монастыре (кого именно?) опытных старцев. В этом случае опытные старцы – приложение, которое лучше отделить знаком тире: Стал пользоваться советами живших в монастыре – опытных старцев.
2. Стал пользоваться советами (кого?) опытных старцев (каких?) живших в монастыре. Старцев – дополнение, живших в монастыре – определение. Тогда запятая не нужна: Стал пользоваться советами живших в монастыре опытных старцев.
Фраза некорректна. Нельзя принять в граждане кого-либо; кроме того, гражданин – лицо, которое принадлежит к постоянному населению какого-либо государства, т. е. правильно: гражданин какого-либо государства (сочетание гражданин города употребляется лишь в звании почетный гражданин города). Возможно: студенты стали гражданами такого-то города, если речь идет о каких-то средневековых вольных городах – государствах, в противном случае корректно употребление слова жители: студенты стали жителями такого-то города, вошли в число жителей города.
Большой универсальный словарь русского языка
АКТУАЛЬН|ЫЙ, кратк. ф. м. актуален, кач., IV а.
Такой, к-рый имеет существенное значение для данного момента, данного положения, соответствует запросам современности. Син. <злободневный, животрепещущий>. Ант. <неактуальный>.
А. вопрос (проблема, статья, тема, исследование …). Актуален для науки (для нас …). Весьма книжн. (наиболее …) актуальный. Представляться книжн. [кому-л.] … актуальным. □ Этот вопрос остаётся для нас актуальным.
Фраза Я правильно понимаю? имеет право на существование. Она применяется в ситуациях, когда говорящий хочет удостовериться в корректности своего понимания информации или ситуации. Первое значение глагола понять — «усвоить, сделать принадлежностью своего сознания смысл, сущность, значение и т. п. чего-л.», и в этом значении глагол может сочетаться с наречиями, указывающими на субъективность понимания: плохо, хорошо, правильно, неправильно, приблизительно, глубоко, поверхностно, по-своему и т. д.
Лучше всего ясно и прямо сказать или написать так: приглашаем вас... Фраза Хотим пригласить вас в гости 3 ноября уместна в ситуации предварительного обсуждения события, хотя в разговорной речи ее нередко используют именно в значении 'приглашаем вас в гости'. Вероятно, в этом случае говорящие не уверены в том, что собеседники могут ответить согласием. Безусловно, указательное местоимение этот предпочтительно, если речь идет о вполне определенном дне.
Действительно, приставка недо- имеет значение неполноты, недостаточности (по сравнению с нормой), а раздельное написание не до-... используется, когда нужно обозначить не доведенное до конца действие. Поэтому глаголы недолюбил и недомечтал следует писать в этом контексте слитно.
Что касается глагола недописал / не дописал, то здесь есть аргументы как в пользу слитного, так и в пользу раздельного написания. Фраза, на наш взгляд, будет выглядеть гармоничнее, если все три глагола Вы напишете слитно.
Нет хорошей комбинации знаков препинания, чтобы без искажений передать на письме эту устную фразу (и это показывает, что письменная форма языка – не просто перекодировка устной речи, а особая подсистема языка со своими специфическими средствами выражения). Если поставить в конце точку, то предложение будет восприниматься как сложноподчиненное повествовательное. Если поставить знак вопроса, то предложение станет вопросительным в целом и приобретет странный смысл: говорящий спрашивает, забыл ли он чей-то номер.
Вот что говорится об этом в справочнике Д. Э. Розенталя.
Одно тире опускается, если приложение относится к одному из однородных членов предложения: Я начал говорить об условиях, о неравенстве, о людях — жертвах жизни и о людях — владыках её (М. Г.).
Однако, если возможно двоякое толкование фразы, ставится и второе тире: Над проектом работали конструктор, инженер — специалист по связи — и радист (при отсутствии второго тире получится, что инженер был одновременно и радистом).