Да, это название заключается в кавычки.
Корректно: чемпионат Франции по теннису «Ролан Гаррос». Обратите внимание на опечатку в слове теннис.
Точка не нужна.
Нельзя. Й и И – это разные буквы, а мой и мои – разные словоформы.
Словарной фиксации нет. Думаем, лучше употреблять слово карри как существительное мужского рода (по родовому слову соус).
Существительно карри многозначное, используется для обозначения блюда, приправы в виде порошка, соуса, и т. д. Обычно несклоняемые существительные-неологизмы, заимствованные из других языков, при употреблении получают ту родовую характеристику, какую «подсказывает» опорное слово. Рыбное карри, овощное карри — наименования блюда, кушанья.
Если уж использовать слово "хартия", то с таким управлением: "Хартия чистого Интернета".
Категория рода присуща всем существительным (за исключением слов, употребляемых только во множественном числе). Ложки – форма мн. числа существительного ложка, род которого мы можем определить.