Дяди, дядей, дядям, дядей, дядями, о дядях.
Правильно: Асгать, Асгатя, Асгатю, Асгатя, Асгатем, об Асгате.
Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Лавринца) и без выпадения гласной (Лавринеца). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.
О склонении числительных см. в Письмовнике.
Падежные формы числительных (пятьсот, шестьдесят и четыре) Вы найдете в словарях "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Склоняется только мужская фамилия Гайшун: Гайшуна, Гайшуну и т. д.
Можно и нужно. Женская фамилия Абдула склоняется: Абдулы, Абдуле и т. д.
Подробная статья по этому поводу есть в книге «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская).
См. в электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Компонент заде не склоняется, а имя собственное склоняется: об Абдуле-заде.