В русском языке сокращение "с." для обозначения слова "circa" ("около" или "приблизительно") не является общепринятым. Вместо этого обычно используется сокращение "ок." (например, ок. 1910), что означает "около" или "примерно". 2) В случае, когда год точно не известен и есть варианты, как правило, используют дефис для указания диапазона возможных лет. Например, "1909–1910" указывает на то, что события могли произойти в одном из этих двух лет. Также можно использовать формулировку "1909 или 1910", чтобы подчеркнуть неопределенность.

Точка нужна.

Запятая перед и т. д. не нужна.

Это примеры неполных предложений (в данном случае пропущена грамматическая основа мы вручим). Такие предложения обычно читаются с паузой на месте пропуска, на письме она обозначается знаком тире. В редких случаях пауза при чтении не возникает, и тогда тире не нужно: Егорушка долго оглядывал его, а он Егорушку (Ч.); Из нашей батареи только Солёный пойдёт на барже, мы же со строевой частью (Ч.) и т. д. Полагаем, в Вашем случае неполные предложения прочитать без паузы затруднительно, а потому тире требуется: Мы не устаём вручать вам подарки. Ещё два — уже в понедельник. Второй — главному везунчику.

Верны оба варианта — с запятой и без. В параграфе 36.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится, что в подобных случаях «после союза но запятая не ставится при отсутствии паузы между союзами и ставится, если пауза делается; ср.: Но когда  он, опираясь на палку, вышел из штабного автобуса на площадь… и, не ожидая, пока его обнимут, сам стал обнимать и целовать всех, кто попадал в его объятия, что-то защемило в ране (Павл.); Но, если  даже противнику удавалось отбить атакующих, пехота снова бросалась в атаку (Сим.)». 

Если делается пауза, тире нужно. Без паузы тире можно не ставить.

Есть объективные и субъективные критерии характеристики слова как неологизма. Первыми обычно оперируют лингвисты, вполне определенно ограничивая временные рамки лексикологического описания и указывая на появившуюся в обозначенный период лексику, при этом могут приниматься во внимание соотносительные хронологические признаки других слов. Например, новые слова XXI века объяснимо именуются неологизмами, тогда как новая лексика 90-х годов ХХ века сохраняет такую оценку уже при обозначении временного диапазона. Кроме того, степень известности и распространенности неологизмов может влиять на субъективные оценки носителей русского языка: давно появившееся слово может восприниматься в качестве нового, если малознакомо говорящим. С другой стороны, быстро распространяющиеся слова так же быстро теряют и оценку новизны. Вопрос обстоятельно обсуждался в работах лексикологов, и тематическую литературу при желании можно легко найти.

Тире ставится, если на его месте делается пауза. При отсутствии паузы тире не нужно.

Запятая нужна.