Запятая ставится.
Да, можно.
Запятая не нужна.
Можно и не ставить. Запятая в данном случае указывает на то, что определение используется также в роли обстоятельства (соответственно, при произнесении слово ошеломленная выделяется интонационно).
Десять и пять десятых миллиона. Десять с половиной миллионов.
Запятая ставится.
Сочетание кроме этого обособляется как вводное. См. «Справочник по пунктуации».
Запятая ставится.
Запятая ставится.
Запятая нужна, если слова сразу после поступления в академию уточняют слово внезапно, то есть обстоятельство внезапно в данном контексте обозначает время, а не образ действия. Наличие уточнения подчеркивается и соответствующей интонацией.
Если такого значения и соответствующей интонации нет, указанная запятая не нужна.