Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если его части представляют собой вопросительные предложения.
Корректно: предоплата услуг, но внести предоплату за услуги.
Если речь идет о формате совещания, то верно: обсудить на круглом столе.
Верны оба варианта: научные стажировки за рубежом и зарубежные научные стажировки. Если мы не вполне поняли Ваш вопрос, пожалуйста, уточните его.
Постановка кавычек не требуется.
Запятая не нужна.
Выражение выбирай звезд уместно, когда речь идет о людях. В этом случае слово звезда ведет себя как одушевленное существительное.
Корректно: плата за потребленный газ, оплата потребленного газа.
Словарной фиксации нет. Корректно по аналогии с легинсы: джегинсы.
Определения можно рассматривать как однородные.
