Правильно: четыре женщины. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются со словами женского рода, называющими лиц.
Предпочтительно употребить собирательные числительные: двоим детям, о двоих ребятах.
Оба варианта правильны.
Возможны оба варианта: 80 % страховой суммы и 80 % от страховой суммы. Выбор за Вами.
Корректно: Пиджей (ср.: диджей, виджей) или Пи Джей.
Пробел нужен.
Затмеваю - форма глагола затмевать. Форма 1-го лица глагола затмить - затмлю.
Да, правильно.
Однословного синонима в русском языке нет (именно поэтому слово шорт-лист в языке и закрепилось). Объяснить можно описательно: шорт-лист (от англ. shortlist, буквально 'короткий список') – список допущенных к последнему туру какого-либо конкурса.
Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. Подробно см. в Письмовнике.
