Ваш вариант формулировки корректен.
Лучше поставить тире: Пару дней – и станет попрохладней. В нейтральном контексте: станет прохладнее.
Предложение можно было бы построить более понятно. Но в целом предложение составлено корректно, требуется запятая перед или, поскольку союзы ли... или в сложносочиненном предложении относятся к повторяющимся.
В указанном отрывке не нужны запятые и иные знаки препинания.
Сочетание страны мира корректно, никакой избыточности в нем нет. Ср.: страны Европы, страны Азии, страны Ближнего Востока...
Предпочтительно: между вторым и третьим этажами.
Лингвистические словари не фиксируют это слово. В соответствии с этимологией следует писать через А (фр. gargouille). Но в Википедии это слово зафиксировано с написанием через О, что, на наш взгляд, не вполне верно.
Стилистически лучше: Именно родители в первую очередь ответственны...
Вариант просмотры владельца допускает двойное толкование. Словосочетание просмотры владельцем предельно сокращено. Возможно, стоит добавить глагол, уточняющий смысл предложения и избавляющий автора от грамматической дилеммы.
