Ваши коллеги не вполне правы. Глагол пойти в конструкции пойду и (сделаю что-либо) имеет значение "приступить к действию, обозначенному вторым глаголом". Такие конструкции широко распространены в разговорной речи. Например: Вот пойду и мультики смотреть буду! А идти никуда не могу — тетя Диана так за меня боится… [Леонид Каганов. Танкетка (2011)]; И грозил со слезою в голосе: — Вот пойду и застрелюсь [В. Г. Галактионова. Спящие от печали (2010)]; Однажды на репетиции Завадский... вскочил и с криком «Пойду и повешусь!» выбежал из зрительного зала [Алексей Щеглов. Фаина Раневская: вся жизнь (2003)]. Очевидно, Ваши коллеги решили, что в произнесенной Вами фразе соседствуют два глагола движения (пойти и поехать), отчего она и действительно выглядит неловкой. Однако подчеркнем, что грамматически такая конструкция вполне закономерна. 

Короткий ответ на Ваш вопрос примерно таков. Буква э неслучайно появилась в русской кириллице только в эпоху Петра I — до этого времени в ней не было необходимости, так как звук этот (без сочетания с предшествующим [й], как в словах типа ель, поешь и т. п.) в исконно русских словах не встречался вовсе. Именно в эпоху массового заимствования русским языком слов из языков западноевропейских эта буква и понадобилась — и стала несомненным маркером заимствований. Против введения ее в алфавит яростно протестовал М. В. Ломоносов, писавший: "...ежели для иностранных выговоров вымышлять новые буквы, то будет наша азбука с китайскую". Последовательным сторонником использования буквы э в современном русском письме был Л. В. Щерба, который, однако, замечал: "Единственным оправданием правописания е вместо э в нарицательных заимствованных словах является постоянно протекающий процесс русификации этих слов. По мере их словарного освоения происходит и русификация их произношения, что, конечно, происходит чаще". Иначе говоря, произношение заимствованных слов со временем меняется. Теперь нормативно произношение слов типа музей, пионер, крем и т. п. с мягким согласным вместо изначального твердого. А периодически менять орфографию подобных заимствований было бы не слишком удобно. 

Запятая нужна. Правильнее руководствоваться таким критерием: запятая на стыке союзов ставится, если придаточную часть можно изъять из текста или переставить в другое место сложноподчиненного предложения. Здесь перестановка вполне возможна: Собака сначала всё время бежала впереди охотника, но шаги её, как только она почувствовала дичь, замедлились и стали крадущимися. Собака сначала всё время бежала впереди охотника, но шаги её замедлились и стали крадущимися, как только она почувствовала дичь.

Фраза некорректна. Нельзя принять в граждане кого-либо; кроме того, гражданин – лицо, которое принадлежит к постоянному населению какого-либо государства, т. е. правильно: гражданин какого-либо государства (сочетание гражданин города употребляется лишь в звании почетный гражданин города).  Возможно: студенты стали гражданами такого-то города, если речь идет о каких-то средневековых вольных городах – государствах, в противном случае корректно употребление слова жители: студенты стали жителями такого-то города, вошли в число жителей города.

Названия стихийных бедствий (ураганов, тайфунов, торнадо и пр.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: тайфун «Джуди», ураган «Катрина», шторм «Ноэль», циклон «Сидр». Название, заключенное в кавычки, не склоняется, если выступает в сочетании с родовым словом: город пострадал из-за урагана «Катрина», жертвами шторма «Ноэль» стали сотни людей. При отсутствии родового слова название следует склонять: город пострадал из-за «Катрины», жертвами «Ноэля» стали сотни людей.

Подчинительный союз когда действительно относится к двум грамматическим основам — казаки освоили и пушкари стали цениться, а потому запятая перед сочинительным союзом и не нужна. При этом вводное сочетание может быть в начале обособленного (присоединительного) оборота не отделяется от него запятой: Допустим, наступил момент, когда казаки лучше всех, может быть даже и в мире, освоили артиллерию и казачьи пушкари стали цениться не меньше, а то и больше виртуозных конников.

Различаются глаголы типа обессилеть и обессилить. Первые имеют значение ‘стать каким-нибудь’ и являются непереходными глаголами 1-го спряжения (он обессилеет, он обессилел), вторые имеют значение ‘сделать каким-нибудь’ и являются переходными глаголами 2-го спряжения (это его обессилит, это его обессилило). Тем самым различаются глаголы обездвижеть ‘стать неподвижным’ и обездвижить ‘сделать неподвижным’. В первом случае в инфинитиве и прошедшем времени пишется суффикс -е-, во втором случае — суффикс -и-.

Правильно: преклонить колени (стать на колени). Преклонить и приклонить – разные слова:

Большой толковый словарь

Толковые словари русского языка — адрес ссылок и источник аргументов в обсуждении значений слов и их сочетаемости. Случай с прилагательным нелицеприятный убеждает в том, что во внимание следует принимать и происхождение слова. Ближайшие родственники этого прилагательного по словообразовательной линии — прилагательное лицеприятный и существительное лицеприятие. Увы, предшественники со временем вышли из употребления и сейчас не так известны, как обсуждаемое слово. Но осталась возможность установить общие смысловые особенности родственных слов и сделать вывод о том, что все они так или иначе близки идее «принимать». Получается, что нелицеприятный — это такой, какой не принимает во внимание лицо. Это толкование использовал Павел Анатольевич Клубков в книге «Говорите, пожалуйста, правильно» (СПб., 2000). На наш взгляд, формула «не принимающий во внимание лицо» ясно и точно определяет смысловые особенности обсуждаемого прилагательного. Именно эти особенности необходимо иметь в виду при употреблении слова в сочетании с существительными.