Корректно: Неспособные выговорить букву «ш», датчане коверкали моё имя на все лады, называя меня то Дася, то Даха. Запятая между подлежащим датчане и сказуемым коверкали не нужна, а вот после определения неспособные выговорить букву «ш» ее поставить нужно, так как определение имеет дополнительное обстоятельственное значение причины.

Ваш вопрос не вполне понятен. В предложении По моему разумению, Жириновский был хорошим человеком, само собой разумеется! имеется речевая ошибка (тавтология). В предложении На мой взгляд, Жириновский, подчёркиваю, был хорошим человеком! неясно, к чему относится слово подчёркиваю. 

Четверо саней – вполне корректное сочетание. О духах, поскольку существительное со значением вещества, следует сказать: три флакона духов, три вида (наименования) духов, три грамма духов.

Акмеолог -- специалист в области акмеологии. Значение этого слова см. здесь.

С новым счастьем - традиционное пожелание счастья в наступившем году.

В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.

В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу. 

Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).

По основному правилу тире не требуется: И я не исключение.

В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения имеют общую (поясняемую ими) часть сложного предложения. Поэтому указанная запятая не требуется.

Пунктуация верна.