Наталья Ивановна вернулась из отпуска и отвечает Вам:
У нас уже возникал этот вопрос. Ответ отрицательный. В слове гекатомба выделяются два корня: hekaton (числительное 100) и be (бык). Это жертвоприношение, при котором забивали 100 быков - особо торжественное действо. Имя же Гекаты Hekate, как и большинство имен греческих богов, негреческого происхождения. Есть всякие теории, но в конечном счете только имя Зевса надежно этимологизируется на индоевропейской почве, Остальные - либо из Междуречья, как Афродита - Астарта, Иштар, либо догреческого происхождения, либо явные прозвища, как Дионис ("Зевсово дитя"), да и того часто ассоциируют с семитским Адонисом...В общем - не родственны эти слова.

Правило таково. В названиях исторических эпох и событий, в том числе войн, с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Например: Семилетняя война, Вторая мировая война, Великая Отечественная война, Крымская война. Так же пишем с прописной Карибский кризис (как событие, имевшее общемировое значение). Но названия, если можно так выразиться, локальных военных конфликтов последних десятилетий пишутся с маленькой буквы: корейская война, афганская война. Корректно: венгерский кризис, чехословацкий кризис.

Правильно: Круиз продолжался полтора месяца, и в конце декабря нас высадили в Антарктиде.
Такого слова нет в русском языке.

Вот что пишет Н. С. Валгина в книге «Активные процессы в современном русском языке». Выявляется тенденция к вытеснению двоеточия знаком тире в тех случаях, когда пояснительно-разъяснительный смысл конструкций очевиден - смысловые отношения частей предложения проявляются на лексическом уровне, лежат на поверхности. Употребление двоеточия сводится к очень конкретным и явно немногочисленным конструкциям, особенно закрепляется оно в позиции перед перечислением (хотя и здесь тире уже достаточно потеснило двоеточие). В других же случаях, даже когда оно поддерживается ныне действующими правилами пунктуации, двоеточие практически заменяется тире. <...> Практика такого широкого употребления тире вместо двоеточия (а иногда и запятой) отнюдь не свидетельствует о том, что в тех же условиях уже не может стоять обычный знак: параллельное употребление свидетельствует лишь о наметившейся тенденции и, следовательно, в данное время о возможности выбора знака - более традиционного, строгого, "академического" (двоеточия) и нового, более вольного, энергичного и экспрессивного (тире). Выбор зависит от характера текста, манеры изложения, наконец, авторской привычки, но ясно одно - сдержать наступательное движение тире уже нельзя.

Запятая факультативна.

См. в http://spravka.gramota.ru/hardwords.html?no=317&_sf=40 [«Непростых словах»].

Нет, написание ё в слове тяжелый нельзя проверить с помощью слова тяжесть. Правописание этого слова на обыденном уровне можно проверить так: тяжёл -- тяжела (без ударения -- е).
Однако Вы правы, ё в данном случае не входит в состав корня. Д. Э. Розенталь так формулирует правило о написании о, ё в суффиксах прилагательных после шипящих: После шипящих под ударением пишется о, в соответствии с произношением в суффиксах имён прилагательных: -ов- (ежовый, чесучовый), -он (смешон). Как мы видим, суффикс -ёл- в этот список не входит.

См. в http://spravka.gramota.ru/hardwords.html?no=294&_sf=120 [«Непростых словах»].

Слово четверня («четыре младенца») в русском языке есть, но оно носит разговорный характер. К сожалению, замену из общеупотребимой лексики подобрать затруднительно.
Поменять данные нельзя, однако Вы можете зарегистрироваться под другим именем с другим электронным адресом.

К сожалению, у нас нет возможности ответить на этот вопрос в рамках работы справочной службы. О некоторых тенденциях Вы можете прочесть в книге Н. С. Валгиной «Активные процессы в современном русском языке».