Правильно: награда вручена Вальтеру Вартаряну.
Женскую фамилию Проскура нужно склонять.
Косенока (Косенка) и Косеноку (Косенку).
В приведенных Вами примерах название города может согласовываться с родовым словом, а может и оставаться в начальной форме.
Имя Алуа склонять не следует. Мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются. Правильно: Ахметовой Алуа.
Вы совершенно правы: следует склонять только мужскую фамилию Самончик. Фамилия Саранча (мужская и женская) склоняется.
Мужскую фамилию Добуш нужно склонять: Добушу Степану.
Варианты "в г. Москве, в г. Москва" уместны только в канцелярской речи. В остальных случаях верно: в Москве.
Склоняются обе части названия этого города: в г. Ленинске-Кузнецком.
В составе этого наименования ни одно слово не изменяется по падежам. Если убрать аббревиатуру ООО, то необходимо будет склонять слово фирма.
