В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.

Правильно: Проект создан частным лицом – журналистом, увлекающимся оперой. Если Вы хотите подчеркнуть, что речь идет о женщине, корректно: журналисткой, увлекающейся оперой. Журналист – существительное мужского рода (даже если обозначает лицо женского пола), поэтому согласуемое с ним причастие тоже должно иметь форму мужского рода.

Присоединительную конструкцию в конце предложения лучше отделить тире: Ещё две лежали по сторонам — одна с игрушкой, вторая с телефоном без чехла. Обратите внимание, что в строгой литературной речи в контекстах, в которых речь идет о лицах женского пола, используются количественные, а не собирательные числительные.

Союз и соединяет однородные придаточные предложения (Ваш день расписан по минутам и Вы впадаете в уныние...). Между однородными придаточными, соединенными неповторяющимся союзом и, запятая не ставится.

Да, в современном русском языке фамилии на -о в образцовой литературной речи не склоняются (ни мужские, ни женские). Но в разговорной речи и в языке художественной литературы, отражающем устную речь, считается допустимым склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по склонению существительных женского рода на -а (как если бы исходная форма кончалась на -ка): пойти к Семашке, в гостях у Устименки. Фамилии такого типа последовательно склонялись в художественной литературе XIX века (у Шевченки; исповедь Наливайки; стихотворение, посвященное Родзянке). В XIX веке склонение фамилий на -ко, -енко по образцу существительных, оканчивающихся на -а, было нормой литературного языка.

Л. П. Калакуцкая пишет: «Склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по средне-мужскому роду (стихотворение Шевченка, встретился с Франком) неправильно, нелитературно. Оно является следствием переноса украинского склонения этих фамилий в русский язык».

Может быть, "генеральной директрисы"?  :)

Если говорить о названии должности безотносительно к полу лица, эту должность занимающего, то верно: помощник заместителя генерального директора.

Если нужно подчеркнуть, что помощник - женского пола, то корректно: помощница заместителя генерального директора.

А вот пол заместителя и директора в данном случае уточнять не обязательно. 

Сочетание "двойной род" нетерминологично. По сути речь идет о разных явлениях. Существительные общего рода - это названия лиц мужского и женского пола (староста, плакса и т. п.). А слово кофе - это существительное, которое согласуется в мужском и среднем (в разговорной речи) роде, ничуть не меняя при этом своего значения.