Пунктуация в интересующем Вас предложении зависит от смысла высказывания. Кроме предложенного Вами, возможен еще и такой вариант: Да, я многократный чемпион города по шашкам — тебя обыграю в два счёта!

А зачем здесь вообще употреблять слово контингент? Это книжное слово, оно выглядит инородным в приведенном Вами тексте (к тому же в сочетании с существительным список). Достатчно: о списке работников, подлежащих медосмотру.

На наш взгляд, если речь идет о произведениях искусства, лучше обойтись без слова внутренний: ...это обусловлено только силой и красотой его произведений. Если это невозможно, то выбор формы прилагательного за Вами.

Можно выбрать либо первый, либо второй вариант. Ваши доводы в пользу того и другого корректны. Что касается третьего варианта, то для постановки запятой и тире между частями сложносочиненного предложения нет оснований. 

Корректно написание с не, так как подразумевается противопоставление: не это, а другое. Тире в подобных конструкциях допускается при желании автора интонационно отделить подлежащее от сказуемого. Так что выбор пунктуации за Вами. 

Чтобы правильно выбрать знак препинания после слова, нужно знать все предложение целиком. В приведенном Вами предложении возможны разные знаки: Спрашиваем: зачем он зашёл? Спрашиваем – зачем он зашёл? Спрашиваем, зачем он зашёл. 

Мы согласны с Вами: на море – существительное с предлогом. Даже в «Словарь наречий и служебных слов русского языка» (М., 2005), в котором наречие понимается довольно широко, сочетание на море не включено.

Федеральное космическое агентство и Роскосмос раньше были двумя названиями одной организации, поэтому предложенное Вами сочетание некорректно. Сейчас организация, преобразованная из Федерального космического агентства (Роскосмоса), называется Государственная корпорация по космической деятельности «Роскосмос».

Правильны все приведенные Вами варианты переноса. Правило звучит так: группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом.

Одно из значений слова отдать - "подарить". Но смысловое содержание этого слова не исчерпывается этим значением, так что рассматриваемое Вами сочетание вполне возможно (с разговорным оттенком по сравнению с глаголом продать).