Запятая необязательна, но в этом контексте ее лучше поставить.
Указанная запятая нужна, написание без запятой ошибочно.
Официальное наименование: Республика Тыва (Тува).
Запятая перед как в таких случаях ставится: Он побывал в таких городах, как Тула, Москва и Курск. Но ср.: Он побывал в нескольких городах, таких как Тула, Москва и Курск.
Корректно: — Не дай аллах, где-нибудь еще спину сорвешь. Врагу скажешь: «Подождите, сейчас я выпрямлюсь, отлежусь дней десять, и будем дальше воевать»? У тебя куча болезней.
С прописной буквы пишется первое слово официального названия: Историко-краеведческий музей АлтГПУ.
Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку.