Верно: на двух тысячах языков.
Правильно: семье Гагариных (потому что семья Гагариных принимала активное участие в жизни детского сада).
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
Воспользуйтесь "Проверкой слова". Задайте интересующие Вас слова в начальной форме.
Оба варианта корректны. Название «Дагестанимущество» следует писать в кавычках.
Нет, такое сочетание нельзя признать корректным.
Пишется и произносится: семь, восемь.
Семи пядей во лбу кто. Об очень умном, мудром человеке.
пядь | Большой толковый словарь русского языка | Поиск в словарях Грамоты
Актуальные сведения о языках России можно найти на сайте Института языкознания РАН в разделе «Языки России».
