Оборот в семье учителя пения не является уточняющим обстоятельством, так как уточняющий член предложения ограничивает объём понятия, выраженного уточняемым членом предложения: Внизу,  под железной сетью воздушной дороги, в пыли и грязи мостовых, безмолвно возятся дети (М.Г.) — уточняющие члены расположены по нисходящей градации, т. е. последующий уточняет значение предыдущего. В данном случае ситуация иная. 

Вчера у Владимира родилась дочка – корректная фраза, ее вовсе не обязательно заменять другими конструкциями.

Грамматической норме соответствует именно форма в лесу. Ударное окончание -у́, -ю́ принимает свыше ста современных существительных мужского рода 2-го склонения при сочетании с предлогами в и на. Чаще всего такие формы используются при обозначении места: думаю о саде, но гуляю в саду. Это окончание очень старое: оно восходит к одному из древнерусских типов склонения, в целостном виде утраченному. Очень широко такое окончание было распространено в русском языке XV–XVI веков: в песку, в списку, в грабежу, на острову и мн. др. Формы на -у могли тогда употребляться и при сочетании с предлогом о: о звону, о броду, о корму и др. Впоследствии круг существительных, способных принимать окончание -у, -ю в предложном падеже, стал сужаться, но до сих пор он охватывает некоторое число частотных слов мужского рода. См. также ответы на вопросы № 203694 и 325842.

Запятая перед усилительным сочетанием и то не ставится.

Кавычки не нужны.

Правило таково. Запятая ставится после междометия о, но не ставится после частицы о. В Ваших примерах о – частица (перед обращением), поэтому запятые не нужны.

Запятую ставить нужно: это сложноподчиненное предложение: Ждёт, когда рак на горе свистнет. Первая грамматическая основа – сказуемое ждёт (подлежащее восстанавливается из контекста), вторая  – рак свистнет.

Фраза "я дома" значит "я в своем доме, у себя дома, в своем жилище". У фразы "я в доме" такого значения нет.