Все фамилии, кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению (и мужской, и женский вариант): Кожары, Кожаре, Кожару, Кожарой.
Фамилия Аванесян в мужском варианте склоняется по второму склонению: Аванесяна, Аванесяну, Аванесяном, Аванесяне. Женская фамилия не склоняется.
Мужская фамилия Балык склоняется, а женская — нет. Подробно о склонении фамилий см. в статьях «Как склонять фамилии (общие рекомендации)», «Как склонять фамилии (трудные случаи)», «Склонение фамилий (пошаговый алгоритм)».
Поскольку эта фамилия имеет славянское происхождение, то она должна склоняться как прилагательное: Буцкий, Буцкого, Буцкому, Буцкого, Буцким, о Буцком.
В мужском варианте верно: от Копосова-Эртеля.
По правилам русского языка фамилия Капитула склоняется и в женском, и в мужском варианте. См. наш материал «Как склонять фамилии (трудные случаи)».
По правилам русского языка фамилия Синча склоняется и в женском, и в мужском вариантах.
«Сделать фамилию несклоняемой» нельзя. Фамилия — это слово, а слова подчиняются грамматическим законам. Если фамилия склоняемая, она должна склоняться.
Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от пола носителя. Фамилия либо склоняется (и у мужчин, и у женщин), либо не склоняется (ни у мужчин, ни у женщин).
Из фамилий, оканчивающихся на -а, -я, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма́, Гавальда́, Золя́). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Стрига к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.
