Правильно: в квартале (и о четвертой части года, и о районе города).
В подобных случаях, когда приложение стоит перед именем собственным, запятая не ставится.
Типичный пример синтаксической омонимии, когда синтаксические связи слов могут иметь вариантное толкование.
От склоняемости/несклоняемости наименования города написание названия его жителей никак не зависит.
Тире нужно, запятая не требуется: Знаете, когда тебя уважают – это дорогого стоит.
Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".
Да, склоняется: ГАРСИЯ ЛОРКА Федерико, Гарсии Лорки Федерико [дэ] (исп. поэт, драматург)
Название этого города по-русски пишется с одной буквой Н на конце слова.
Хорошо, когда, как у Юлии из нашей волшебной истории, есть конкретный заказ.
Если слова "почему" и "когда" завершают фразу, то запятую ставить не нужно.