С прописной буквы пишется имя прилагательное на -ский, являющееся первым словом составного наименования — имени собственного, в том числе имеющего значение «имени того-то», «памяти того-то», напр.: Московская фортунатовская школа, Московско-тартуская семиотическая школа, Пражский лингвистический кружок.

Словосочетание корректно. Распущенный здесь – причастие от глагола распустить. Вы смотрели словарную статью прилагательного распущенный, имеющего другое значение.

Запятая в этом слогане не ставится.

Определительный оборот обособляется, т. к. имеет дополнительное обстоятельственное значение: сидели, боясь пошевельнуться, потому что были очарованы прекрасной песней.

Запятые в обоих случаях не нужны.

Запятая нужна для разделения главной и придаточной частей сложного предложения. Связываются части союзным словом как. Оно имеет значение 'каким образом' и синтаксически связано с глаголом уберечь.

Дело в том, что слова квартира и однушка являются мнимыми синонимами, или квазисинонимами. Значение слова квартира включает в себя значения слов однушка, двушка, трешка.

Верны оба варианта. В случае пробки от бутылок предлог от употребляется в значении, указанном в толковом словаре под номером девять. В случае пробки из бутылок имеется в виду значение предлога из, указанное под номером один.

Запятая поставлена правильно. Оборот с предлогом кроме имеет два значения: одно совпадает со значением слов за исключением, т. е. имеет значение исключения из ряда подобных предметов, другое – это обозначение включения в ряд подобных предметов (т. е. значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо»). В настоящее время различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. Однако в прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись.

Первое сочетание возможно в таком контексте: Не надо ждать летних месяцев, т. е. 'не надо ждать, когда наступит лето’. Сочетание не надо ждать месяцы имеет значение 'не надо ждать долго'.