Запятая не нужна.
Верно: около полутора тысяч.
Правильно: действующего.
Запятая нужна.
Название склоняется: «Доктора Живаго» Пастернак начал зимой 1945/46 года.
Не нужно, но можно.
Суппозиторий – существительное мужского рода, правильно: суппозиториев.
Да, это так. Мужская фамилия Бердник склоняется, женская – нет.
Да, Анапа – существительное женского рода.
В единственном числе винительный падеж совпадает с родительным не у всех одушевленных существительных, а только у слов мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения: вижу кота – нет кота. У слов женского и среднего рода, у слов мужского рода первого (по школьной грамматике) склонения в единственном числе винительный падеж с родительным не совпадает (несмотря на то что эти существительные одушевленные): вижу кошку – нет кошки, вижу насекомое – нет насекомого, вижу папу – нет папы. А вот во множественном числе винительный падеж совпадает с родительным у одушевленных существительных всех родов и типов склонения (кроме несклоняемых): вижу котов – нет котов, вижу кошек – нет кошек, вижу насекомых – нет насекомых.