Ответ Вы найдете в этой статье: Как писать слово Интернет?
Во всех случаях корректно написание со строчной буквы: в составе этих наименований нет имен собственных.
Правильно: олимпийская сборная; корректорами.
В официальной письменной речи принято все эти слова писать с прописных букв: Государственная Дума, Федеральное Собрание.
Правильно: груз 200 (как название фильма – в кавычках с прописной: «Груз 200»).
Вот верная ссылка: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?
Правильное написание: Нью-Йоркский университет.
Слово собор в значении 'храм' пишется со строчной буквы: собор Преображения Господня. С прописной буквы слово собор пишется только в названиях церковных праздников.
Верно: в Интернете.
Пишутся с прописной буквы составные собственные наименования, начинающиеся словом "всероссийский".