Да, существует как юридический термин. Управомоченный субъект — субъект, обладающий определенными правомочиями, наделенный некоторыми правами в рамках данных правоотношений. Это слово употребляется в литературе по теории права и нормативно-правовых актах, например в Гражданском кодексе Российской Федерации. В русском языке оно известно со второй половины XIX века (тогда же появились слова правомочие, правомочный). За пределами специальных юридических текстов использование слова управомоченный ограниченно, в словари литературного языка оно не включено.
Верно: глаз не видит электрических вибраций.
Верно: с включенным.
Правильно: в просторечье.
Правильно: двух высоких девушек.
Обычно употребляется форма мн. числа: глубокие соболезнования.
С существительным переулок употребляется предлог в: в Бродниковом переулке.
Правильно: к врачу.
