Правильно не склонять: с острова Русский. Однако в разговорной речи нередко употребляются согласуемые формы: приехали с острова Русского.
Все написано верно: "Лисичка-сестричка и волк-зятёк".
Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.
Правильно: в Москве, в городе Москве.
Условные названия тайфунов, ураганов, торнадо и пр. корректно писать в кавычках: ураган «Катрина».
Правильно: по Москве, по г. Москве.
Названия лекарств, не являющиеся товарными знаками, пишутся строчными буквами без кавычек. Эта же рекомендация относится к разговорно-бытовым названиям лекарственных препаратов. Верно написание: аспирин, анальгин.
Экле́р - от фр. éclair — молния.
Корректно написание флеш.
По правилам орфографии написан третий вариант. Обратите внимание: кавычки в названии возможны только в том случае, если название стоит после родового слова, с которым не согласуется.