Да, верно: ранее выполненные работы.
Вариант написания зависит от ударения в фамилии. Правило следующее: В безударном положении после Ж, Ч, Ш, Щ пишется буква Е.
Некоторые словари фиксируют у слова карга форму родительного падежа множественного числа карг, но форма эта употребляется несвободно.
Оба варианта верны. Но лучше употребить сказуемое во множественном числе: ...родились двое замечательных сыновей (или два замечательных сына).
Подписи под рисунками, как и заголовки, пишутся с прописной буквы.
Варианты равноправны.
Нормативного однословного варианта нет. Необходимо использовать описательную конструкцию: жительница Ирака.
Согласно «Большому орфоэпическому словарю русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012), предпочтительно произнесение ж[ыэ]кет, допустимо ж[а]кет.
