Чаще всего род таких названий определяется по родовому слову: далекое (княжество) Монако, широкая (река) Лимпопо, густонаселенный (город) Токио. Если можно использовать два разных родовых слова, то возможны варианты согласования: независимое (государство) Гаити, независимая (страна) Гаити, далекий (остров) Гаити, прекрасный (город) Брешиа и прекрасная (провинция) Брешиа.
В некоторых случаях родовая принадлежность существительного устанавливается традицией, поэтому требуется словарная проверка.
Слова день рождения пишутся строчными: На мой день рождения...
Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, нужно использовать частицу не.
Раздельно.
Оба варианта возможны.
Правильно в род. п. мн. ч. - таверн.
Ответ можно найти в словарях (набрать визави, выборы).
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 309172
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебником Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».