Акцентные варианты эпони́м и эпо́ним можно рассматривать как равноправные. Слово это исключительно книжное, поэтому невозможно пронаблюдать, с каким ударением его чаще употребляют. В словаре М. А. Штудинера приведен только вариант эпони́м, потому что так дано в «Толковом словаре иноязычных слов» Л. П. Крысина (1998) и в академическом «Русском орфографическом словаре» под редакцией В. В. Лопатина (1999).
Для ответа требуется более широкий контекст.
В суффиксах страдательных причастий настоящего времени и соотносительных с ними прилагательных пишется буква е — в образованиях от глаголов I спряжения, буква и — в образованиях от глаголов II спряжения. Глагол видеть II спряжения, поэтому верно: видимый, а следовательно, и по-видимому.
Правильно: Сима Дениса Анатольевича. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются (независимо от их происхождения).
Засим пишется слитно, если употребляется в значении "после этого, затем, далее". За сим пишется в два слова, если их можно заменить словами за этим (например, человеком).
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.
Математический термин - комплЕксная.
Запятая нужна (закрывает пояснительный оборот).
