Написание надо запомнить. Исторически тре- здесь — это церковнославянская усилительная приставка (восходящая к числительному) трь…
Вот что пишет о ней «Объяснительный русский орфографический словарь-справочник»:
«Данная приставка выделяется, напр., в словах: треволнения, треволненный, трезвон (букв. «звон во все колокола»), треклятый (букв. «многажды клятый»), тресветлый, тресвятой (Тресвятая Богородица); трегубый, трезвучие, трезвучный, трезубец, тренога, треножник, треугольник, треух. Первоначально приставка прилагательных и превосходной степени прилагательных, исторически усилительное значение приставки тре- в некоторых словах сблизилось со значением числительного три (трезвучие – аккорд из трех звуков, трезубец – с тремя зубцами)».
Тире поставлено верно. Обратите внимание, что хвоя не дерево, а часть дерева.
Пишется тире с пробелами: закон Бойля – Мариотта. Между двумя разными фамилиями ставится тире; дефис же пишется между частями одной фамилии, например: картина Петрова-Водкина.
Поскольку после ряда поясняющих приложений находится противительный союз но, перед ним должна быть поставлена запятая, а второе тире ставить не нужно (см. примечание 1 к параграфу 19.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Ученый как-то сказала, что не может понять, что они такое — государство-нация, религия или корпорация, но они явно умеют действовать как все три.
Сочетание всему голова в современном русском языке устойчивое (ср. словарную статью существительного голова в Большом толковом словаре на нашем портале, где сочетание приводится среди фразеологизмов, за знаком ромба), а поэтому к нему применимо правило постановки тире перед именным сказуемом, выраженном фразеологическим оборотом.
Лучше: целых три портретные статуэтки.
Оба варианта возможны. См. подробно в «Письмовнике».
Правильно: три глобальные проблемы быстрой моды.
Предпочтительно: расположено три объекта. Однако и второй вариант не будет ошибкой.
