Запятые не нужны.
В значении "ухаживать" – подбивать клинья.
Запятые не требуются, но можно их и поставить (при интонации, указывающей на уточнение).
Правильно: Островский район, хотя город Остров. Ср.: Белгород, но Белгородская область. Русский язык не любит, когда после ударного слога остается много безударных.
Корректно сочетание плацкартный билет. Также: билет с плацкартой (т. е. с правом на нумерованное место в вагоне в поездах дальнего следования), билет в плацкартный вагон.
Эти слова имеют по несколько значений. Вы найдете толкования, задав поиск в окне "Проверка слова" на нашем портале.