Корректно: возбудить уголовное дело в отношении кого-либо. Предлог на сочетается в схожем значении с глаголом завести (завести уголовное дело на кого-либо), но в юридическом языке употребляется только глагол возбудить.
Верно использование предлога перед.
Словари русского языка (правда, не все) фиксируют оба варианта названия.
Вместо "завести уголовное дело на кого-либо" обычно говорят возбудить уголовное дело (по факту преступления, на основании заявления потерпевшего и т. д.). Как мы можем судить по Уголовно-процессуальному кодексу, дело возбуждается не против какого-либо лица, а по информации о преступлении.
Запятая не нужна.
Да, верно.
Правильно: осудившем. См. прием-подсказку в ответе на вопрос № 313516.
Если пришпилены головы, то пришпиленных. Если пришпилены рисунки, то пришпиленные.