Возможны варианты написания. Раздельно - при подчеркивании отрицания.
Пишется раздельно: 1) при противопоставлении; 2) при подчеркивании отрицания.
Корректно слитное написание, при подчеркивании отрицания можно написать раздельно.
Возможно слитное и (при подчеркивании отрицания) раздельное написание.
В данном случае раздельное написание служит для подчеркивания отрицания.
Если нет противопоставления и подчеркнутого отрицания, следует писать слитно.
Корректно слитное написание при отсутствии противопоставления или подчеркивания отрицания.
При подчеркивании отрицания возможно раздельное написание прилагательного с частицей НЕ.
Если нет противопоставления или усиленного отрицания, верно: небиблиотечный (небиблиотечное образование).
Возможно и слитное, и раздельное (при подчеркивании отрицания) написание.