Ошибки есть, нужно исправлять.
Правильное написание: никому не известно.
Можно сказать: некоторые страны, неизвестно какие страны. Более широко: зарубежье.
В кавычки может быть заключено слово "остепененность" как употребленное в необычном (неизвестном читателю) значении.
Лучше с кавычками: Слово «богатый» неизвестно что означает.
От существительного лицей образуется только прилагательное лицейский. Слово лицейный нам неизвестно.
Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от смысла.
Допускается обособление при авторском интонационно-логическом выделении этого оборота.
Правильно: уравнение с одним неизвестным. Слово неизвестное в значении 'искомая величина' – существительное среднего рода (при употреблении в переносном значении, не связанном с математикой, род слова неизвестное не меняется).
Правило, по которому не нужно ставить знаки препинания на вывесках (но при этом нужно ставить в официальном наименовании!), нам неизвестно. Запятые на вывесках (а также на обложках книг, лозунгах, транспарантах, в объявлениях, рекламе и т. п.) нужны.
