См. вопрос 300442.
Словарной фиксации нет. Преобладает написание со строчной буквы, этой тенденции и нужно следовать.
Можно предположить, что вариант лека́рка появился по аналогии с парой зна́харь — знаха́рка.
Место ударения в фамилиях определяется выбором самого носителя фамилии.
Возможны оба варианта (раздельно - при подчеркивании отрицания либо при противопоставлении).
Да, правильно.
Увы, но правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель.
Словарной фиксации нет, мы рекомендуем склонять обе части.
См. в словарях.
В словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В. и Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендуется в этом имени сказочного персонажа писать все слова с прописной буквы.
