Да, такие варианты переносов возможны.
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Устойчивое выражение: править бал.
Все приведенные слова являются омофонами — словами, которые произносятся одинаково, но пишутся по-разному. Омофоны, строго говоря, омонимами не являются.
Лексикографические источники по-разному характеризуют это выражение, называя его и пословицей, и поговоркой, и фразеологизмом. В некоторых из этих источников запятая стоит, в других же ее нет. Мы полагаем, что запятая не нужна (мал да удал), хотя и ее постановка едва ли может считаться ошибкой.
Первая причина для непостановки запятой — цельность, устойчивость оборота. В разных синтаксических конструкциях (хоть конструкции с повторяющимися союзами, хоть деепричастные обороты, хоть сравнительные обороты) устойчивость сочетания — один из главных факторов, отменяющих запятую. А тут не просто цельность и устойчивость, а еще и рифма, то есть прямо-таки невероятная склеенность. Вторая причина — здесь нет противопоставления (то есть союз употреблен не в значении но), при котором один признак есть, а другой отсутствует. Утверждается наличие обоих признаков, причём они, не являясь рядоположенными, соединяются в одно целое.
По основному правилу тире не требуется, так как подлежащее выражено личным местоимением. Однако нужно показать, что слово оба относится к подлежащему, поэтому написание с тире предпочтительно.
В русском языке такие имя и фамилия склоняются.
Форма родительного падежа мн. числа существительного фата неупотребительна. Остальные формы: фаты, фатам, фаты ,фатами, о фатах.
Считаем некорректным.