Запятые перед союзами да и но нужны: в этих предложениях они сохраняют своё противительное значение.
Внутри этих сочетаний не нужны знаки препинания.
Кавычки не нужны.
Корректно: Он не принял бой.
Мой мышонок -- пи-пи-пи --
Хочешь кушать? Потерпи.
Попугайчик -- чик-чирик --
Он по клетке прыг да прыг.
Частица -де всегда присоединяется дефисом: он-де, ничего-де, говорил-де. Но раздельно пишется компонент де в составе имен собственных: виконт де Бражелон.
Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления. Правильно: недоведение до суда уголовных дел.
Верно мягкое произнесение согласного Д.
Тире уместно, если конструкция выступает в роли заголовка. Сравним примеры двухчастных заголовков, приведённые в параграфе 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Учебники — детям; Вам — ключ от вуза и др.
Причастие и деепричастие - это разные части речи (или, иначе, разные глагольные формы). О различиях между причастием и деепричастием можно прочитать в учебном пособии Е. И. Литневской на нашем портале: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7 (Нужно пролистать страницу до разделов "Причастие" и "Деепричастие").
