Оба варианта написания верны, выбор зависит от намерения пишущего: если он хочет подчеркнуть отрицание, то выберет раздельное написание (не правы); если же настаивает на утверждении, то слитное (неправы). С этической точки зрения более предпочтительно раздельное написание.
Верно: никак не ущемляет права...
В первом случае возможно и слитное, и раздельное написание не; в составе конструкций, усиливающих отрицание, не пишется раздельно: Я отнюдь не права.
Такое слово неупотребительно.
Запятая не ставится.
Запятая после слова миру не нужна.
Так сказать можно.
Запятые не нужны. Не обособляется деепричастный оборот, если перед ним стоит усилительная частица и.
Запятая нужна.
Здесь слово вообще употреблено в роли модальной частицы, сопровождающей недоуменный или возмущенный вопрос. Эта функция у вообще не отмечена словарями. Представляется, что в данном случае слово не нуждается в обособлении, так как интонационно оно не выделяется: Куда я попал вообще?
