Между частями оборота ешь / пей / бери... не хочу может ставиться тире, но чаще оно стоит перед оборотом, а не внутри его. Например: Звери, забыв вековечные страхи, // С твердою верой, что все по плечу, // Шкуры рванув на груди как рубахи, // Падают навзничь – бери не хочу! (В. Высоцкий, Заповедник).
Корректно: мэр Москвы, мэр города Москвы.
В этом случае предпочтительно употреблять название вместе с родовым наименованием: в компании "Градъ". Дело в том, что начальную форму названия трудно установить по формам косвенных падежей.
Можно написать: приемная мэра (руководителя, начальника...).
Слово (существительное) включает корень, суффикс и окончание: нача-л-о. Суффикс тот же, что и в словах мери́ло, пу́гало. Исторический корень — -ча- (ср. зачать, непочатый).
Корректно раздельное написание. К нему располагает позиция сказуемого.
Оба сочетания верны.
Вероятно, с этим вопросом надо обратиться в администрацию Нижнего Тагила.
Современная орфографическая норма:
Де́ва, -ы (о Богородице): Де́ва Мари́я, Пресвята́я Де́ва, Пречи́стая Де́ва
Бо́жия (Бо́жья) Ма́терь
Предве́чный, -ого (о Боге)
Написание можно проверить в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.